逻辑回归

逻辑回归模型

逻辑回归表达式：

hθ(x)=g(θTx)hθ(x)=g(θTx)

z=θTxz=θTx

g(z)=11+e−zg(z)=11+e−z

综上，

hθ(x)=11+e−θTxhθ(x)=11+e−θTx

sigmoid函数：

逻辑回归原理解析

选择题1：

逻辑回归原理解析

逻辑回归原理解析

接下来我们深入的来理解下这个sigmoid函数。通过图可以知道:

如果想要判断预测分类$\color{red}{y=1}$，则必须保证$\color{red}{h_\theta(x)>=0.5}$,这里如果用$g(z)$来代替$h_\theta(x)$的话也即$g(z)>=0.5$,则对应的$x$轴则是$z>=0$,所以转换过来也即是$\color{red}{\theta^Tx>=0}$。如果想要判断预测分类$\color{red}{y=0}$，则必须保证$\color{red}{h_\theta(x)<0.5}$,这里如果用$g(z)$来代替$h_\theta(x)$的话也即$g(z)<0.5$,则对应的$x$轴则是$z<0$,所以转换过来也即是$\color{red}{\theta^Tx<0}$。


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